MODELO EOQ CON FALTANTES

Uno de los inconvenientes en la administración de cualquier sistema de inventarios es que ocurran faltantes (también llamadas órdenes pendientes) - la demanda que no se satisface debido a que el inventario se agota -. Esto es causa de muchos dolores de cabeza, que incluyen tratar con clientes molestos y realizar el trabajo adicional de registros para cumplir esa demanda más tarde (se permiten faltantes) al re-abastecer el inventario.

De esta manera para este modelo que admite faltanes tenemos los siguientes supuestos:

• La demanda es constante y conocida.

• Existe un costo por mantener el inventario almacenado.

• Existe un costo por pedido.

• Los costos se mantienen de un periodo a otro.

• La reposición del inventario es inmediato.

• Se admiten faltantes.

• Existen costos por faltantes.

La gráfica de este modelo es la siguiente:

Ahora teniendo en cuenta el modelo general del costo total de inventario y la gráfica del modelo  EOQ con faltantes podemos deducir la siguiente expresión:

También a partir de la gráfica obtenemos:

Reemplazando estas expresiones en la ecuación inicial del costo total tenemos:

Luego ya podemos hallar la expresión para el costo del inventario anual:

Luego para hallar la cantidad optima a pedir derivamos parcialmente la expresión obtenida respecto a Q y a S e igualamos a cero.

Finalmente al resolver estas ecuaciones simultáneamente encontramos las formulas para el faltante optimo (s) y la cantidad optima de inventario (Q) según el modelo EOQ: